ロックマン

なにはなくとも本家ロックマン。初代ロックマン～8、ロックマン＆フォルテ、そして9、10までは、発売順の時系列です。ロックマンワールドなどの外伝シリーズの時系列は不明ですが、その外伝に登場したボスたちの本家登場後のどこかの時代、という認識でいいでしょう。
有賀ヒトシ氏の漫画では、ロックマンワールド5は本家8の後で設定されているようですが、実際は不明です。

ロックマンX

ロックマンの時代からおよそ100年後、とされています。これは、ロックマンの設定年代が200X年（ロックマン5より20XX年）であり、そしてX年の時代が21XXだからです。
100年の間にロボットは激減し、代わりにレプリロイドが主な機械生命となっているのがこの時代の特徴。しかし、ここから後の時代に経るまでにいろいろと紆余曲折が有ります。

歴史の分岐（？）

事のきっかけはロックマンX5。Xシリーズ初のマルチエンディングが搭載されていました。
しかしその内容が問題で、共通点としてまず、エックスの相棒、ゼロが姿を消してしまいます。
その上で、まずひとつは死んだ（と思われている）ゼロの意志を継ぎ、ゼットセイバーを持ってエックスが戦うエンド。もう一つは、エックスの中からゼロの記憶が消され、ヘブンという楽園を作ろうと言い出すエンドの二つがあります。
このヘブンというのは、ロックマンDASH2に出てくるある施設なので、ここからDASHの世界へと繋がるのか、とも思われましたが……正直なところ、不明です。詳しくは後述。
とにかく、X5のあとのX6、7、8は、一つ目のエンディングから繋がっていくのですが……そのX6でもう一つの問題点。

ロックマンX6のゼロのエンディングで、ゼロは数百年の眠りにつくのです。展開的には、ここからロックマンゼロへと続きそうな感じなのですが……というか、ここで眠ってロックマンゼロへ繋がっても別に問題はないのですが、続くX8でもゼロは眠りにつくことを示唆するので、果たしてどちらが正しいのか……というところです。
ただ、X5とX6はゲーム全体の評判が良くないので、このエンディングは割りと無視されがちです。

ロックマンゼロ

長くなりましたが、ここでロックマンゼロ。ロックマンXの時代から、妖精戦争という大きな戦いを挟んで100年近くが経過しています。つまりは22XX年辺りです。
ロックマンゼロは公式に年表が充実しているのと、外伝作品もないので発売日順で問題無いですね。

余談：コマンドミッション

ロックマンXシリーズ、そしてロックマン全体を通しても史上初だったRPGロックマンの、コマンドミッション。こちらはXロックマンシリーズの未来という設定で、設定年代は22XX年。つまりはゼロと同じ時代。画像の通りゼロは封印されずにピンピンしていますが、作品の雰囲気的にもストーリー的にも外伝作品なので、パラレル時空で済ましていいでしょう。

ロックマンZX・ZXA

ロックマンゼロから数百年が経って、このロックマンZXの時代になります。
この時代には、人間には機械が埋め込まれ、レプリロイドには寿命が与えられ、人間と機械の境界が薄くなっています。しかし、ロックマンゼロの時代で活躍したキャラクターの成れの果てが数々登場するので、ロックマンゼロの直系の後の時代です。そして、ここから、ロックマン時空最後の時代へと突入します。

ロックマンDASH

ロックマンZXから、数千年の時を経て辿り着くのが、このDASH時代です。
この世界は、なんと人間と機械の境界がほとんどまったくなくなっているのです。ロックは人間ですが（正確にはロックもロールちゃんもバレルさんも「人間」ではないのですが……）、腕や脚などを自由に切り替えられますし、バレルさんやティーゼルに見られるような身体の機械化も当たり前の時代です。
つまり、ZXにおける人間と機械の近似化は、DASHの時代への布石だったということです。発売順ではZXは相当後なので、後付による補完では有りますが、シリーズファンとしてはうれしいところです。
ちなみに前述のX5のED分岐では、ZXの時代を経るDASHとはゼロという存在が無いため繋がらない、ということになります。しかし、別にDASHシリーズにおいてゼロの存在はほとんど意味が無いため、X5からの分岐でも構わなくはあるのですが……難しいところです。